教师资格数学学科知识与教学能力模拟试题及答案（初级中学）

8.下列可以用来描述知识与技能的理解水平的行为动词是( ).

A.知道 B.判断 C.分析 D.证明

11.一个系统由100个独立的元件构成，系统工作期间每个元件故障率为10%，至少需要85个原件正常工作时，系统才能正常运行.(1)求系统的可靠率;(2)若系统由n个元件组成，至少需要80%原件正常工作系统才能正常运行，问n至少需要取多少才能保证系统正常运行的概率不低于95%?

12.教师的“组织”作用主要体现在哪两个方面?

13.书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“二元一次方程组”一章为例，说明设计数学测验卷应关注的重要问题.

三、解答题(共1题，共10分)

14.叙述并证明拉格朗日中值定理(利用罗尓中值定理证明).

四、论述题(共1题，共15分)

15.简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标.

五、案例分析题(共1题，共20分)

16.反比例函数的图象与性质的教学片段

老师：请同学画一次函数y=2x-3的图象

学生1：(走上黑板)取两点(1，-1)，(2/3，0)，然后画出一条直线.

老师(接着要求)：画反比例函数y=2/x的图象

学生2：(自信的走上黑板)类似取两点(1，2)(2，1)，也画出来了一条直线.

注：此时教室里出现了同学们的窃窃私语，有认为画的对，也有认为画的不对的，有一部分学生傻傻的盯着老师看，想从他这里得到答案.

学生3：(大胆的站起来对学生2道)从解析式上看y不能等于0，那即y=2/x与x轴不会有交点，你怎么有交点了，我想你可能错了.

老师：(及时肯定学生3)能用函数解析式来分析问题，不简单啊!

学生4;若x>0，从解析式上看，无论x取多大，函数值y均是一个正数，而从画出的图象看，此时有些函数值是负数，这不可能啊!

老师：有的同学不光会看解析式，并且还会看图象了，有进步.

老师：函数y=2x-3为什么只要找到两点就可以画出图象?

学生5：因为以前画一次函数的图象前，找到好多点画在坐标系中，发现这些点都在一条线上，所以得出一次函数的图象是一直线，而两点可以确定一直线.

老师：好!讲得好!同学们应该知道下面怎么办了吧.

(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定.

(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进.

六、教学设计题(共1题，共30分)

17.针对《三角形的中位线》的内容，按要求完成教学设计.

(1)给本节课确定教学教学目标、教学重点，难点;

(2)请为本节课设课堂教学导入;课堂小结设计.