2001年成人高考高起点数学(理)考试真题及参考答案

一、选择题(每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。)

第1题 设集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，则(M∩T)∪N(　　)

A.{4，5，6}

B.{2，4，5，6}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{2,4,6}

参考答案：B

第2题 设角α的终边通过点P(-5，12)，则cotα+sinα等于(　　)

A.7/13

B.-7/13

C.79/156

D.-79/156

参考答案：C

第3题 函数y=e|x|是(　　)

A.奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递增

B.偶函数，且在区间(-∞，0)上单调递增

C.偶函数，且在区间(-∞，0)上单凋递减

D.偶函数，且在区间(-∞，+∞)上单调递增

参考答案：C

第4题

参考答案：A

第5题 已知cos2α=5/13(3π/4<α<π)，则tanα等于(　　)

A.-3/2

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

参考答案：B

第6题 命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙:b=0，则(　　)

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

参考答案：D

第7题 从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是(　　)

A.4

B.24

C.1/21

D.1/126

参考答案：C

第8题 已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos的值为(　　)

A.4/5

B.-4/5

C.2/25

D.-2/25

参考答案：B

第9题 正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为(　　)

A.144

B.72

C.48

D.36

参考答案：B

第10题

参考答案：D

第11题

参考答案：B

第12题

参考答案：A

第13题

参考答案：D

第14题

参考答案：B

第15题

参考答案：D

二、填空题(本大题共4小题。每小题4分，共16分)

第16题 函数y=cos2x+2cosx+1的最小值是________

参考答案： -1/2

第17题 设函数f(2t-1)=t2-2t+2，则函数f(x)=________

第18题

第19题 一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

参考答案：6:1

三、解答题(共59分。解答应写出推理、演算步骤)

第20题 海面上以灯塔口为中心，半径为3.8km的圆形区域内为暗礁区渔船航行至海面上C处，从岸边的观测站A测得AB=6.22km,AC=2.85km，∠BAC=30°。计算此时渔船和灯塔B的距离并判断渔船是否已经进入了暗礁区(计算结果的公里数保留到个位)

第21题

第22题

第23题

第24题