2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题

参考答案：D

第2题

参考答案：A

第3题

参考答案：B

第4题 设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点

B.存在唯一零点

C.存在极大值点

D.存在极小值点

参考答案：B

第5题

参考答案：C

第6题

参考答案：D

第7题

参考答案：C

第8题

参考答案：A

第9题

参考答案：A

第10题 设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )

A.(一1，2，一3);2

B.(一1，2，-3);4

C.(1，一2，3);2

D.(1，一2，3);4

参考答案：C

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第11题

参考答案：2/3

第12题

第13题

第14题

参考答案：3

第15题 曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______．

参考答案：1

第16题

参考答案：1/2

第17题

参考答案：1

第18题 设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________．

参考答案：2(x+y)dx-2xdy

第19题 过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．

参考答案：z+y+z=0

第20题 微分方程y’-2xy=0的通解为y=________．

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

第21题

第22题 设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．

第23题 求函数f(x)一x3—3x的极大值．

第24题

第25题

第26题

第27题

第28题 求微分方程y”+3y’+2y=ex的通解．