2010年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题

参考答案：C

第2题

参考答案：D

第3题

参考答案：B

第4题

参考答案：C

第5题

参考答案：C

第6题

参考答案：D

第7题

参考答案：A

第8题

参考答案：A

第9题

参考答案：B

第10题

参考答案：B

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第11题

第12题

第13题

第14题 设y=cosx，则y′=___.

参考答案：-sinx

第15题

第16题

第17题

第18题

第19题

第20题 微分方程dy+xdx=0的通解为y=___.

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

第21题

第22题

第23题

第24题

第25题

第26题

第27题

第28题 证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x.

参考答案：设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x，(2分) 则f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 当x＞0时,f′(x)=ln(1+x)＞0，(6分) 故f(x)在(0，+∞)内单调增加， 所以f(x)＞f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x＞0， 故当x＞0时， (1+x)ln(1+x)＞x.(10分)